Question

Дана арифметическая прогрессия an разность которой равна 4,9 . а1=-1,8. Найдите сумму первых 16 ее членов

Answer 1

$a_n=-1.8+4.9(n-1)$
$S_{16}= \frac{a_1+a_{16}}{2}* 16=8(a_1+a_{16})$
$a_{16}=-1.8+4.9*15=71.7$
$S_{16}= 8(-1.8+71.7)=559.2$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 16 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an),

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, аn - последний член прогрессии.

Для нахождения аn, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d,

где d - разность арифметической прогрессии.

Таким образом, для данной арифметической прогрессии мы имеем:

d = 4.9, a1 = -1.8.

Найдем а16, используя формулу для n-го члена:

a16 = a1 + (16-1)d = -1.8 + 154.9 = 72.3.

Теперь мы можем найти сумму первых 16 членов прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an) = (16/2) * (-1.8 + 72.3) = 580.8.

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна 580.8.