Question

Lg²(x-3)-lg(x-3)=0 помогитеееееееееееееееее

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Данное уравнение можно решить следующим образом:

1. Приведём уравнение к более простому виду, используя свойства логарифмов:

   lg²(x - 3) - lg(x - 3) = 0

   lg(x - 3) * (lg(x - 3) - 1) = 0

2. Решим полученное уравнение методом подстановки:

   a) lg(x - 3) = 0

   x - 3 = 10⁰

   x = 3 + 1 = 4

   б) lg(x - 3) - 1 = 0

   lg(x - 3) = 1

   x - 3 = 10¹

   x = 3 + 10 = 13

3. Проверим оба полученных корня, подставив их в исходное уравнение:

   a) lg²(4 - 3) - lg(4 - 3) = lg²(1) - lg(1) = 0 - 0 = 0 - верно

   б) lg²(13 - 3) - lg(13 - 3) = lg²(10) - lg(10) = 2 - 1 = 1 - неверно

   Таким образом, единственным корнем уравнения является x = 4.