Question

Запишите наименьшее пятизначное число , кратное 9, так, чтобы первая цифра его была 5 и все цифры были бы различны Даю 35Б

Answer 1

Число 5abcd.
Так как нужно минимальное число и каждая цифра может встречаться только один раз, то a - обязательно равно 0.
Чтобы число было кратно 9, нужно, чтобы сумма его цифр была кратна 9.
Значит, b+c+d может быть равно одному из чисел: 4,13,22.
Следующая после 0 мин цифра - 1. Значит, b=1.
Тогда c+d=3 или c+d=12.
так как 0 и 1 уже "заняты", то минимальная сумма c+d=2+3=5>4. Значит, c+d=12.
с не может быть 2, значит оно равно 3, а d=9.
Получилось число 50139

Answer 2

Искомое число должно быть кратно 9, следовательно, сумма всех его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр числа, начинающегося с 5 и состоящего из пяти различных цифр равна 5+4+3+2+1=15, что кратно 9. Поэтому первая цифра нашего числа - 5.

Оставшиеся четыре цифры могут быть любыми из оставшихся 9 цифр (0,1,2,3,4,6,7,8,9), при этом они должны быть различными. Попробуем перебрать все возможные варианты и выбрать наименьший кратный 9:

• 54321 - не кратно 9
• 54327 - не кратно 9
• 54329 - не кратно 9
• 54361 - не кратно 9
• 54367 - не кратно 9
• 54368 - кратно 9, это наименьшее возможное число

Итак, наименьшее пятизначное число, кратное 9, такое, чтобы первая цифра его была 5 и все цифры были бы различны, равно 54368.