Question

11.найдите наибольшее значение функции y=-x^3+3x+5 на отрезке [-1;2].ответ:________

Answer 1

Точно не знаю,но вроде так)

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = -x^3 + 3x + 5 на отрезке [-1; 2], необходимо найти значения функции в крайних точках этого отрезка, а также в его стационарных точках (где производная функции равна нулю).

1. Вычислим значения функции на крайних точках отрезка:

• При x = -1: y = -(-1)^3 + 3(-1) + 5 = -(-1) - 3 + 5 = 1 + 2 = 3.
• При x = 2: y = -(2)^3 + 3(2) + 5 = -8 + 6 + 5 = 3.

2. Теперь найдём стационарные точки, приравняв производную функции к нулю и решив уравнение: y = -x^3 + 3x + 5 y' = -3x^2 + 3

-3x^2 + 3 = 0 -3x^2 = -3 x^2 = 1 x = ±1

Вычислим значения функции в стационарных точках:

• При x = -1: y = -(-1)^3 + 3(-1) + 5 = -(-1) - 3 + 5 = 1 + 2 = 3.
• При x = 1: y = -(1)^3 + 3(1) + 5 = -1 + 3 + 5 = 7.

Таким образом, наибольшее значение функции y = -x^3 + 3x + 5 на отрезке [-1; 2] равно 7.