Question

Решите уравнение а)(3х-1)(5х+4)-15х^2=17 б)(1-2х)(1-3х)=(6х-1)х-1 в)12-х(х-3)=(6-х)(х+2)

Answer 1

a) 15x^2+12x-5x-4-15x^2=17; 7x=21; x=3.

б) 1-3x-2x+6x^2=6x^2-x-1; -4x=-2; x=0.5.

в) 12-x^2+3x=6x+12-x^2-2x; -x=0; x=0.

Answer 2

а) Начнем раскрывать скобки: (3х-1)(5х+4)-15х^2 = 15х^2 + 12х - 3х - 4 - 15х^2 = 9х - 4

Теперь уравнение примет вид: 9х - 4 = 17

Решаем его: 9х = 21 х = 21/9 = 7/3

Ответ: х = 7/3.

б) Начнем раскрывать скобки: (1-2х)(1-3х) = 1 - 3х - 2х + 6х^2 = 6х^2 - 5х + 1

(6х-1)х-1 = 6х^2 - х - 1

Теперь уравнение примет вид: 6х^2 - 5х + 1 = 6х^2 - х - 1

Переносим все слагаемые влево: 4х = -2

Решаем его: х = -1/2

Ответ: х = -1/2.

в) Начнем раскрывать скобки: 12 - х(х-3) = 12 - х^2 + 3х

(6-х)(х+2) = -х^2 - 4х + 12

Теперь уравнение примет вид: 12 - х^2 + 3х = -х^2 - 4х + 12

Переносим все слагаемые влево: 2х^2 + 7х - 12 = 0

Решаем его с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 7^2 - 42(-12) = 169 x_1 = (-b + √D)/(2a) = (-(7) + √169)/(22) = -3 x_2 = (-b - √D)/(2a) = (-(7) - √169)/(22) = 2/3

Ответ: x_1 = -3, x_2 = 2/3.