Question

Решите cos^2x + cosx = sin^2x

Answer 1

...........................

Answer 2

Дано: cos^2x + cosx = sin^2x

Решение:

Перепишем уравнение, используя тригонометрические тождества:

cos^2x + cosx = 1 - cos^2x

Теперь уравнение выглядит так:

2cos^2x + cosx - 1 = 0

Давайте решим это уравнение, используя квадратное уравнение.

a = 2, b = 1, c = -1

D = b^2 - 4ac = 1 + 8 = 9

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± 3) / 4

x1 = 1/2, x2 = -1

Ответ: уравнение cos^2x + cosx = sin^2x имеет два решения: x = 1/2 + 2πk, где k - любое целое число, или x = -1 + 2πk, где k - любое целое число.