Question

Найдите область определения функции (с решением):

Answer 1

У=1/√(х-10)

х-10≠0
х-10>0
х>10
Д(у)=(10;+бес)

Answer 2

$y =\frac{1}{\sqrt{x - 10}}$
Областью определения будут те значения х, для которых
подкоренное выражение неотрицательно
х-10≥0
но знак равенства 0 мы не рассматриваем, чтобы избежать деления на ноль
то есть окончательно получаем х-10>0
или х>10

Ответ х>10

Answer 3

Для определения области определения функции необходимо рассмотреть все возможные значения аргумента функции, при которых функция определена.

Например, для функции f(x) = √(x-4), необходимо определить, при каких значениях x функция определена.

Извлечение квадратного корня возможно только в том случае, если подкоренное выражение неотрицательно, то есть x-4 ≥ 0, что приводит к неравенству x ≥ 4.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x-4) - это все значения x, большие или равные 4:

D(f) = [4, +∞)

Ответ: область определения функции f(x) = √(x-4) равна [4, +∞).