Question

Кількість яблунь які ростуть у саду відносяться до кількості вишень у цьому саду як 3:5 Укажіть число яким може виражатися загальна кількість яблунь і вишень * Количиство яблок которые ростут в саду относятся к количиству вишень в этом саду как 3:5 Укажите число каким может выражаться общее количиство яблок и вишень Ответы А)25 Б)32 В) 30 Г)36

Answer 1

$\frac{n_{ap}}{n_{ch}}=\frac{3}{5}\\\\ 3*1+5*1=8\\\\ 3*2+5*2=6+10=16\\\\ 3*3+5*3=9+15=24\\\\ 3*4+5*4=12+20=32\\\\ 3*5+5*5=15+25=40$

Единственно верный ответ среди предложенных:  $32$

Answer 2

Необхідно знайти спільний кратний для чисел 3 та 5, щоб вони були відносною кількістю яблунь та вишень відповідно. Найменший спільний кратний для 3 та 5 - це 15. Отже, відношення кількості яблунь до вишень у саду буде 3x:5x, де x - це множник для кожної кількості.

Загальна кількість яблунь та вишень у саду буде 3x + 5x = 8x. Таким чином, загальна кількість яблунь і вишень у саду буде кратна числу 8.

Щоб знайти можливі варіанти для загальної кількості яблунь і вишень, можна помножити 8 на кожне натуральне число варіюючись від 1 доти, поки не знайдете число, яке можна виразити у вигляді 3x:5x для деякого цілого числа x.

25 не може бути можливим варіантом, тому що відношення 25 до будь-якого числа, кратного 8, не може бути виразено у вигляді 3x:5x для деякого цілого числа x.

32 не є кратним 8, тому це також не можливий варіант.

30 також не може бути можливим варіантом, тому що 30 не ділиться на 8 без остачі, а отже, не може бути виразено у вигляді 8x для деякого цілого числа x.

36 може бути можливим варіантом. Поділивши 36 на 8 отримаємо 4. Відношення кількості яблунь до вишень у саду буде 3x:5x, де x = 4. Тому загальна кількість яблунь і вишень у саду буде 3 * 4 + 5 * 4 = 12 + 20 = 32. Отже, правильна відповідь - Б) 32.