Question

катер скорость которого в стоячей воде равна 10 км/ч прошёл по течению 72 км и вернулся обратно . Найдите скорость течения реки если весь путь катер проделал за 15

Answer 1

Скорость течения 2 км в час, скорость по течению 12 км в час, против 8 км в час. 72:12=6(ч) 72:8=9(ч) 6+9=15(ч)

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим скорость течения реки как V (в км/ч).

Катер двигается против течения реки со скоростью 10 км/ч (относительно стоячей воды). Относительно берега его скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения, то есть 10 - V.

Катер движется вверх по течению реки 72 км со скоростью 10 - V км/ч. Время, затраченное на этот участок пути, можно выразить как 72 / (10 - V) ч.

Затем катер поворачивает и движется вниз по течению реки такой же дистанции (72 км). На этом участке пути его скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения, то есть 10 + V км/ч. Время, затраченное на этот участок пути, можно выразить как 72 / (10 + V) ч.

Сумма времени движения вверх и вниз равна 15 часам:

72 / (10 - V) + 72 / (10 + V) = 15.

Умножим уравнение на (10 - V)(10 + V), чтобы избавиться от знаменателей:

72(10 + V) + 72(10 - V) = 15(10 - V)(10 + V).

Раскроем скобки:

720 + 72V + 720 - 72V = 150(100 - V^2).

Сократим и упростим выражение:

1440 = 15000 - 150V^2.

Перенесем все члены в одну сторону:

150V^2 = 15000 - 1440,

150V^2 = 13560.

Разделим обе части на 150:

V^2 = 13560 / 150,

V^2 = 90.4.

Извлечем квадратный корень:

V = √90.4,

V ≈ 9.51.

Таким образом, скорость течения реки примерно равна 9.51 км/ч.