Question

Кузнечик прыгает по координатному лучу из точки 1000 влево на одну единицу, потом вправо на две единицы и так далие. Каждый раз он меняет направление и на одну единицу увеличивает длину прыжка. Через сколько прыжков он окажется правее точки 1100?

Answer 1

Через 550 прыжков он окажется правее точки 1100.

Answer 2

Изначально кузнечик находится в точке с координатой 1000 на координатной оси. Он совершает прыжки, меняя направление и увеличивая длину каждый раз на 1. После первого прыжка он окажется в точке с координатой 999, а после второго прыжка – в точке с координатой 1001. Затем он сделает еще один прыжок влево на 3 единицы и окажется в точке с координатой 998.

Можно заметить, что после каждых двух прыжков кузнечик находится на 1 единицу левее, чем на момент начала этих прыжков. Следовательно, чтобы пересечь точку 1100, кузнечику необходимо прыгнуть на 100 единиц правее начальной точки (1100 - 1000). Чтобы совершить такой прыжок, ему потребуется сделать 50 циклов из двух прыжков, каждый из которых будет увеличивать координату на 1 единицу.

Таким образом, ответом на задачу является 50 * 2 = 100 прыжков.