Question

Ученик считал книгу три дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и ещё 5 страниц. Во второй день он прочитал 0,4 оставшихся страниц и ещё 7. На третий день 0,8 книги и ещё 10 страниц. Сколько страниц было в книге?

Answer 1

Ответ:

Предположим, что в книге х страниц,

тогда в первый день ученик прочитал (0,2х+5) страниц,

тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+5)=х-0,2х-5=0,8х-5;

тогда во второй день школьник прочитал 0,4·(0,8х-5)+7=0,32х-2+7=0,32х+5 страниц,

тогда остаток после второго дня: 0,8х-5-(0,32х+5)=0,8х-5-0,32х-5=0,48х-10;

а в третий день школьник прочитал 0,8·(0,48х-10)+10=0,384х-8+10=0,384х+2

согласно этим данным составляем и решаем уравнение:

0,2х+5+0,32х+5+0,384х+2=х

0,904х+12=х

х-0,904х=12

0,096х=12

х=12:0,096

х=125 (стр.)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество страниц в книге будет Х.

В первый день ученик прочитал 0,2Х страниц и ещё 5 страниц, что в сумме составляет 0,2Х + 5 страниц.

Во второй день ученик прочитал 0,4 оставшихся страниц и ещё 7 страниц, что в сумме составляет 0,4(Х - (0,2Х + 5)) + 7 страниц.

На третий день ученик прочитал 0,8Х страниц и ещё 10 страниц, что в сумме составляет 0,8Х + 10 страниц.

Общее количество страниц в книге равно сумме страниц, которые ученик прочитал за все три дня:

0,2Х + 5 + 0,4(Х - (0,2Х + 5)) + 7 + 0,8Х + 10 = Х.

Раскроем скобки и упростим выражение:

0,2Х + 5 + 0,4Х - 0,08Х - 2 + 7 + 0,8Х + 10 = Х.

Сгруппируем подобные слагаемые:

(0,2Х + 0,4Х + 0,8Х) + 5 - 2 + 7 + 10 - 0,08Х = Х.

1,4Х + 20 - 0,08Х = Х.

1,32Х + 20 = Х.

Вычтем Х из обеих частей уравнения:

1,32Х - Х + 20 = 0.

0,32Х + 20 = 0.

Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

0,32Х = -20.

Разделим обе части уравнения на 0,32:

Х = -20 / 0,32.

Х = -62,5.

Однако, невозможно иметь отрицательное количество страниц в книге. Возможно, была допущена ошибка при записи или в условии задачи. Проверьте данные и повторите решение.