Question

Помогите пожалуйста решить производную функции : у=3/х4

Answer 1

у⁾=(3/х⁴)⁾ = (3⁾*x⁴ - 3(x⁴)⁾) /x⁸ =  ( 0 - 12x³) /x⁸ = -12/x⁵

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать правило дифференцирования функции, содержащей обратную функцию.

Если у нас есть функция вида f(x) = g(h(x)), где g(x) и h(x) - две дифференцируемые функции, то производная этой функции может быть выражена следующим образом:

f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)

Применяя это правило, мы можем найти производную функции y = 3/x^4:

y = 3/x^4

Перепишем ее в виде:

y = 3 * x^(-4)

Тогда g(x) = 3x^(-4), а h(x) = x.

Теперь найдем производные g'(x) и h'(x):

g'(x) = -12x^(-5)

h'(x) = 1

Используя правило дифференцирования функции, содержащей обратную функцию, получаем:

y' = g'(h(x)) * h'(x) = -12x^(-5) * 1 = -12/x^5

Таким образом, производная функции y = 3/x^4 равна y' = -12/x^5.