Question

У= корень с sin x в квадрате (похiдна)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот

Answer 2

Для нахождения производной функции У(x) сначала нужно применить правило дифференцирования функции, содержащей корень:

d/dx(sqrt(u(x))) = u'(x) / 2sqrt(u(x))

Таким образом, для производной функции У(x) мы можем записать:

У'(x) = [sin^2(x)]' / 2sqrt(sin^2(x))

Для того, чтобы продолжить вычисления, мы можем использовать формулу для производной квадрата функции:

[f(x)^2]' = 2f(x)f'(x)

Применяя эту формулу, мы можем получить:

[sin^2(x)]' = 2sin(x)cos(x)

Теперь мы можем подставить этот результат в нашу формулу для производной функции У(x):

У'(x) = [2sin(x)cos(x)] / 2sqrt(sin^2(x))

Упрощая выражение, мы получаем:

У'(x) = cos(x) / sqrt(sin^2(x))

Таким образом, производная функции У(x) равна cos(x) / |sin(x)|, где знак модуля определяется знаком sin(x). Обратите внимание, что производная не определена в точках, где sin(x) = 0.