Question

3x³-2xy+48y² розложыть на множныкы

Answer 1

3x³-2xy+48y² розложыть на множныкы равно 8

Answer 2

Даний многочлен не є квадратним, тому ми не можемо просто розкласти його на два множники, як у випадку a² - b² = (a + b) (a - b). Ми можемо спробувати знайти спільні множники кожного доданку і спробувати розкласти його на добуток множників.

Спочатку ми можемо помітити, що кожен доданок містить фактор 3, тому ми можемо виділити цей фактор:

3x³ - 2xy + 48y² = 3(x³ - (2/3)xy + 16y²)

Можемо помітити, що у дужках міститься кубічний моном x³, квадратичний моном (-2/3)xy та квадратичний моном 16y². Можливо, ми зможемо розкласти кожен з цих мономів на множники, щоб отримати повний розклад многочлена:

x³ - (2/3)xy + 16y²

Ми не можемо розкласти x³ на множники, але ми можемо спробувати розкласти (-2/3)xy та 16y².

Розклад (-2/3)xy на множники можна зробити так:

(-2/3)xy = (-2/3) * x * y

Таким чином, ми можемо вставити цей множник до нашого многочлена:

3(x³ - (2/3)xy + 16y²) = 3(x³ - (2/3) * x * y + 16y²)

Тепер ми можемо спробувати розкласти кожен квадратичний моном на множники.

Розклад 16y² на множники можна зробити так:

16y² = (4y)²

Тепер ми можемо вставити цей множник до нашого многочлена:

3(x³ - (2/3)xy + 16y²) = 3(x³ - (2/3) * x * y + (4y)²)

Отже, наш повний розклад многочлена є:

3x³ - 2xy + 48y² = 3(x³ - (2/3) * x * y + (4y)²)

Таким чином, ми розклали даний многочлен на множники.