Question

Нвйдите сумму и произведение корней уравнения 3x^2+5 x-1=0​

Answer 1

$3x^2+5 x-1=0\\a=3, b=5, c=-1$

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{5}{3}$

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-1}{3}=-\frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Подставляя значения из данного уравнения, получим:

a = 3, b = 5, c = -1

x = (-5 ± sqrt(5^2 - 43(-1))) / (2*3) x = (-5 ± sqrt(37)) / 6

Таким образом, корни данного уравнения равны:

x1 = (-5 + sqrt(37)) / 6 x2 = (-5 - sqrt(37)) / 6

Сумма корней равна:

x1 + x2 = [(-5 + sqrt(37)) / 6] + [(-5 - sqrt(37)) / 6] x1 + x2 = -5/3

Произведение корней равно:

x1 * x2 = [(-5 + sqrt(37)) / 6] * [(-5 - sqrt(37)) / 6] x1 * x2 = (25 - 37) / 36 x1 * x2 = -1/3

Таким образом, сумма корней равна -5/3, а произведение корней равно -1/3.