Question

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ (1-x)(x-5)0 И ВОТ -x в квадрате +4x-4<0  ТАМ ЕСЛИ ЧТО X В КВАДРАТЕ 

Answer 1

(1-x)(x-5)<0

1<x<5

-x²+4x-4<0

-(x²-4x+4)<0

x²-4x+4>0

(x-2)²>0

x<2  x>2

Answer 2

Для решения первого уравнения необходимо найти значения x, при которых выражение (1-x)(x-5) равно нулю. Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю: (1-x)(x-5) = 0 1 - x = 0 или x - 5 = 0 x = 1 или x = 5

Таким образом, корни уравнения (1-x)(x-5) равны x = 1 и x = 5.

Для решения второго уравнения необходимо найти значения x, при которых выражение -x^2 + 4x - 4 меньше нуля: -x^2 + 4x - 4 < 0

Можно решить это неравенство, используя график функции y = -x^2 + 4x - 4 или метод интервалов знакопостоянства.

1. Графический метод: Построим график функции y = -x^2 + 4x - 4:

Точки пересечения графика с осью x можно найти, решив уравнение -x^2 + 4x - 4 = 0. Это уравнение имеет два корня: x1 = 1 - sqrt(5) ≈ -1.24 x2 = 1 + sqrt(5) ≈ 3.24

График функции проходит через ось x в точках x1 и x2. Теперь мы можем определить интервалы, где функция y < 0. Это интервалы между корнями x1 и x2: x1 < x < x2

Таким образом, решением неравенства -x^2 + 4x - 4 < 0 является интервал (-1.24, 3.24).

2. Метод интервалов знакопостоянства: Разложим выражение -x^2 + 4x - 4 на множители: -x^2 + 4x - 4 = -(x^2 - 4x + 4) = -(x - 2)^2 + 0

Таким образом, выражение -x^2 + 4x - 4 равно 0 при x = 2 и меньше нуля при x ≠ 2. Мы можем определить интервалы, где выражение меньше нуля, используя таблицу знаков исходного выражения:

diffCopy code
   x    |  -x^2 + 4x - 4
--------|------------------
  x < 1 |        -
1 < x < 2|        +
  x > 2 |        -

Таким образом, решением неравенства -x^2 + 4x - 4