Question

Как построить график  y=|х-1|-1 ? Объясните пошагово, пожалуйста.

Answer 1

1)Строим у=/х/
2)Сдвигаем ось оу на 1 единичный отрезок влево
3)Сдвигаем ось ох на 1 единичный отрезок ввверх

Answer 2

Для построения графика функции y = |x-1|-1 можно выполнить следующие шаги:

1. Определить область определения функции: так как функция содержит выражение |x-1|, которое означает "модуль разности x и 1", то область определения функции - это множество всех действительных чисел (т.е. функция определена на всей числовой прямой).

2. Найти точки пересечения графика с осями координат: для этого решим уравнение y = 0. Имеем |x-1| - 1 = 0. Решением этого уравнения будут две точки: x=0 и x=2.

3. Определить знак функции в каждой из трех областей (x < 0, 0 < x < 2, x > 2): заметим, что функция y = |x-1|-1 представляет собой график модуля сдвинутый на единицу вниз. В первой и третьей области модуль будет равен отрицательному числу, а значит, значение функции будет равно разности этого числа и единицы. Во второй области модуль будет равен положительному числу, а значит, значение функции будет равно разности этого числа и единицы. Составим таблицу:

x < 0: y = -(x-1) - 1 = -x 0 < x < 2: y = (x-1) - 1 = x-2 x > 2: y = -(x-1) - 1 = -x+2

4. Нарисовать график функции на основе полученной таблицы и найденных точек пересечения с осями координат:

На графике видно, что функция имеет угол наклона в точке x=1 и пересекает ось y в точке (-1,-1).