Question

Решите неравенства: x - 1 < 3x + 2 9x - 4(2x + 1) > -8

Answer 1

1.
x - 1 < 3x + 2
x∈(-3/2, ∞)
2.
9x - 4(2x + 1) > -8
x∈(-4, ∞)

Answer 2

Рассмотрим первое неравенство:

x - 1 < 3x + 2

Перенесем все переменные на одну сторону:

x - 3x < 2 + 1

-2x < 3

Умножим обе части неравенства на -1 (и поменяем направление неравенства, поскольку мы умножаем на отрицательное число):

2x > -3

Теперь разделим обе части на 2:

x > -3/2

Таким образом, решением первого неравенства является x > -3/2.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

9x - 4(2x + 1) > -8

Раскроем скобки:

9x - 8x - 4 > -8

x - 4 > -8

Прибавим 4 к обеим частям неравенства:

x > -8 + 4

x > -4

Таким образом, решением второго неравенства является x > -4.

Итак, решениями системы неравенств являются x > -3/2 и x > -4.