Question

Помогите решить Вычислить 2√2cos 15* sin 10П

Answer 1

2 Sin 15' Cos 15 = sin30 = 0,5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой произведения тригонометрических функций:

sin(a)cos(b) = (1/2) * [sin(a + b) + sin(a - b)]

Применим эту формулу:

2√2cos 15* sin 10П = 2√2 * (1/2) * [sin(15° + 10П) + sin(15° - 10П)]

Так как sin(15° + 10П) = sin(15° - 350°) = sin(-335°), а sin(15° - 10П) = sin(15° + 350°) = sin(365°), то мы можем использовать следующее свойство тригонометрической функции синуса:

sin(x) = sin(x + 360°)

Используя это свойство, мы можем переписать нашу формулу:

2√2cos 15* sin 10П = 2√2 * (1/2) * [sin(15° - 335°) + sin(15° + 365°)]

Теперь мы можем заметить, что sin(15° - 335°) = -sin(335°), а sin(15° + 365°) = sin(5°), так как 365° = 360° + 5°.

Таким образом, мы получаем:

2√2cos 15* sin 10П = 2√2 * (1/2) * [-sin(335°) + sin(5°)]

Вычислим синусы углов 335° и 5°, используя формулу синуса для дополнительного угла:

sin(180° - x) = sin(x)

sin(335°) = sin(180° + 155°) = sin(155°)

sin(5°) = sin(180° - 175°) = sin(175°)

Теперь мы можем подставить значения синусов и решить выражение:

2√2cos 15* sin 10П = 2√2 * (1/2) * [-sin(155°) + sin(175°)] = √2 * [-sin(155°) + sin(175°)] ≈ -0.753

Таким образом, получаем ответ: 2√2cos 15* sin 10П ≈ -0.753.