Question

Решите уравнение (x^2-12)^4-49=0

Answer 1

(х - 12)^4 - 49 = 0;
(х - 12)^4 = 49;
(х - 12)^2 = +-7;
х - 12 = +-sqrt7;
x1 = -sqrt7 + 12;
x2 = sqrt7 + 12.
Ответ: -sqrt7 + 12; sqrt7 + 12.
P.S. sqrt - это квадратный корень, у меня такого символа нет.

Answer 2

Давайте решим уравнение (x^2-12)^4-49=0 поэтапно.

1. Добавим 49 к обеим сторонам уравнения: (x^2-12)^4 = 49

2. Извлечем четвертый корень из обеих сторон уравнения: ∛((x^2-12)^4) = ∛49

   x^2-12 = ±√49

3. Рассмотрим два случая:

   Случай 1: x^2-12 = √49 x^2-12 = 7

   Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 19

   Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = ±√19

   Случай 2: x^2-12 = -√49 x^2-12 = -7

   Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 5

   Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = ±√5

Таким образом, решениями уравнения (x^2-12)^4-49=0 являются x = ±√19 и x = ±√5.