Question

Найдите значение ctg(3π/2+a),если ctg a =10/11 Помогите плз

Answer 1

Ctg 3п/2 =0
ctg3п/2 + 10/11= 0+10/11=10/11

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся соотношением:

ctg(α) = 1/tan(α)

Известно, что ctg(a) = 10/11. Тогда:

1/tan(a) = 10/11

Умножим обе части уравнения на 11:

11/tan(a) = 10

Теперь найдем значение tan(a):

tan(a) = 11/10

Используя обратное соотношение для тангенса, получаем:

a = arctan(11/10)

Теперь вычислим значение ctg(3π/2 + a). Заметим, что 3π/2 + a находится во II квадранте, где тангенс и котангенс отрицательны. Таким образом, получаем:

ctg(3π/2 + a) = -1/tan(3π/2 + a)

Так как tan(3π/2 + a) = -1/tan(a), имеем:

ctg(3π/2 + a) = -1/(-1/tan(a)) = tan(a)

Значит, ctg(3π/2 + a) = tan(a) = 11/10.