Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=2sinx-5

Answer 1

Синус принимает значения от -1 до 1, поэтому максимум y = 2sin x

y(max) = 2*1 = 2

Answer 2

-1≤sinx≤1

-2≤2sinx≤2

-2-5≤sinx -5≤2-5

-7≤sinx -5≤ -3

Answer 3

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = 2sin(x) - 5 необходимо знать область определения функции.

Поскольку функция y = 2sin(x) - 5 является комбинацией синусоидальной функции и постоянного сдвига вниз на 5 единиц, ее наименьшее и наибольшее значение будет зависеть от области определения синусоидальной функции.

Так как синусоида имеет период 2π, наименьшее и наибольшее значение функции y = 2sin(x) будет достигаться, когда синусоида находится в самом низком и самом высоком положениях соответственно.

Наименьшее значение функции y = 2sin(x) будет достигаться, когда синусоида находится в самом низком положении, то есть при sin(x) = -1. В этом случае y = 2(-1) - 5 = -7.

Наибольшее значение функции y = 2sin(x) будет достигаться, когда синусоида находится в самом высоком положении, то есть при sin(x) = 1. В этом случае y = 2(1) - 5 = -3.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 2sin(x) - 5 равно -7, а наибольшее значение равно -3.