Question

Найти область определения: y=3/(16-x^2)

Answer 1

Найти область определения.

Знаменатель не может обращаться в ноль.

$16 - x^2 \neq 0;\\x^2 \neq 16;\\x \neq \pm\sqrt{16};\\x \neq \pm 4.$

Таким образом, запишем область определения.

$\bf x \in (-\infty; -4) \cup (-4; 4) \cup (4; +\infty).$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = 3/(16 - x^2), необходимо исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель (16 - x^2) не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено.

Решим уравнение 16 - x^2 = 0:

16 - x^2 = 0 x^2 = 16 x = ±√16 x = ±4

Значит, функция y = 3/(16 - x^2) определена для всех значений x, кроме x = -4 и x = 4.

Таким образом, область определения функции y = 3/(16 - x^2) - это все значения x, кроме x = -4 и x = 4.