Question

Помогите пожалуйста Sin^2(pi/4+a)-sin^2(pi/4-a)

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Конечно! Давайте посмотрим на данное выражение:

sin^2(pi/4+a) - sin^2(pi/4-a)

Для упрощения этого выражения мы можем использовать формулу тригонометрии, называемую формулой разности для квадратов синусов:

sin^2(x) - sin^2(y) = sin(x + y) * sin(x - y)

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

sin^2(pi/4+a) - sin^2(pi/4-a) = sin((pi/4 + a) + (pi/4 - a)) * sin((pi/4 + a) - (pi/4 - a))

Упростим выражение в скобках:

(pi/4 + a) + (pi/4 - a) = pi/2 (pi/4 + a) - (pi/4 - a) = a + a = 2a

Теперь наше выражение принимает вид:

sin(pi/2) * sin(2a)

Так как sin(pi/2) равен 1, мы можем упростить его до:

1 * sin(2a) = sin(2a)

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно sin(2a).