Question

Решите задачу(РЕШЕНИЕ С ПОЛНЫМИ ПОЯСНЕНИЯМИ!!!) Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа, ели известно, что 30% одного из них на 0,25 больше, чем 25% другого.

Answer 1

Пусть х- первое число, а у -второе число, тогда их среднее арифметическое равно (х+у):2=32,5. Пусть 30% первого на 0,25 больше 25% второго числа, тогда имеем, что 0,3х-0,25у=0,25. Составим и решим систему уравнений:

(х+у):2=32,5,

0,3х-0,25у=0,25;/*100

 

х+у=65,

30х-25у=25;

 

х=65-у;

30(65-у)-25у=25;

 

х=65-у,

1950-30у-25у=25;

 

х=65-у,

-55у=-1925;

 

х=65-у,

у=35;

 

х=30,

у=35.

 

30-первое число,

35-второечисло.

 

Ответ:30 и 35.

 

Answer 2

Пусть первое число будет обозначаться как x, а второе число — как y.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5: (x + y) / 2 = 32,5

2. 30% одного из чисел на 0,25 больше, чем 25% другого: 0,3x = 0,25y + 0,25

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Для начала, решим уравнение (1) относительно x: x + y = 65 (умножим обе части на 2)

Теперь подставим это значение в уравнение (2) и решим его относительно y: 0,3x = 0,25y + 0,25 0,3(65 - y) = 0,25y + 0,25 (подставляем x = 65 - y)

Упростим выражение: 19,5 - 0,3y = 0,25y + 0,25 19,5 = 0,55y + 0,25

Перенесём 0,55y на одну сторону: 0,55y = 19,5 - 0,25 0,55y = 19,25

Разделим обе части на 0,55: y = 19,25 / 0,55 y ≈ 35

Теперь найдём x, подставив значение y в уравнение (1): x + 35 = 65 x ≈ 65 - 35 x ≈ 30

Итак, получаем, что первое число (x) ≈ 30, а второе число (y) ≈ 35.