Question

Найдите значения выражения (√x+√y)(x+y-√xy)+(√x-√y)(x+y+√xy) при х=4 и у=18

Answer 1

 это с экзаменов да?которые завтра будут?с Алматы?

Answer 2

Чтобы найти значения выражения (√x+√y)(x+y-√xy)+(√x-√y)(x+y+√xy) при x = 4 и y = 18, заменим значения переменных в выражении:

(√4+√18)(4+18-√(418))+(√4-√18)(4+18+√(418))

Сначала рассчитаем значения подкоренных выражений:

√4 = 2 √18 = 3√2 √(4*18) = √72 = 6√2

Подставим эти значения в исходное выражение:

(2+3√2)(4+18-6√2)+(2-3√2)(4+18+6√2)

Теперь упростим каждую скобку:

(2+3√2)(22-6√2)+(2-3√2)(22+6√2)

Раскроем скобки:

44 + 12√2 - 12√2 - 18 + 4√2 + 4√2 - 12√2 + 36 - 12√2 (замечаем, что -12√2 и 12√2 сокращаются)

Сокращаем подобные слагаемые:

44 - 18 + 36 62

Таким образом, при x = 4 и y = 18, значение выражения (√x+√y)(x+y-√xy)+(√x-√y)(x+y+√xy) равно 62.