Question

В классе учатся 11 мальчиков и 10 девочек Сколькими способами можно выбрать для уборки территории 5 мальчиков и 2 девочки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

((11*10*9*8*7)/(5*4*3*2*1))*((10*9)/(2*1))=20790

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний. Количество способов выбрать 5 мальчиков из 11 равно C(11, 5), а количество способов выбрать 2 девочки из 10 равно C(10, 2).

Формула сочетаний (также известная как биномиальный коэффициент) имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов в множестве, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

C(11, 5) = 11! / (5! * (11 - 5)!) = 11! / (5! * 6!) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 462

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

Теперь мы умножим количество способов выбрать мальчиков и девочек:

462 * 45 = 20,790

Таким образом, существует 20,790 способов выбрать 5 мальчиков и 2 девочки для уборки территории.