Question

(2 ^3√4)^x=8 решите уравнение

Answer 1

(2 ^3√4)^x=8
2^6x=8
log_2(8)=6x
6x=3
x=3/6=1/2=0.5

Answer 2

Данное уравнение может быть решено следующим образом:

1. Сначала рассмотрим выражение (2^3√4)^x. Чтобы упростить его, заметим, что 3√4 эквивалентно 4^(1/3). Тогда выражение становится: (2^4^(1/3))^x = 8.

2. Заметим, что 8 можно представить как 2^3. Тогда уравнение становится: (2^4^(1/3))^x = 2^3.

3. Воспользуемся свойством равенства степеней с одинаковым основанием: 4^(1/3 * x) = 2^3.

4. Теперь приведем оба основания к общему виду 2: (2^2)^(1/3 * x) = 2^3.

5. Применим свойство степени степени: 2^(2 * (1/3 * x)) = 2^3.

6. Так как основания одинаковые, можно приравнять показатели степени: 2 * (1/3 * x) = 3.

7. Раскроем скобку и решим получившееся уравнение: 2/3 * x = 3.

8. Чтобы избавиться от деления на 2/3, умножим обе части уравнения на (3/2): (3/2) * (2/3) * x = (3/2) * 3.

9. Упростим: x = 9/2.

Таким образом, решение уравнения (2 ^3√4)^x = 8 равно x = 9/2.