Question

√7-3x=2x решите пж, срочно нужно

Answer 1

$\sqrt{7-3x}=2x\\ \\7-3x=4x^2\\ \\4x^2+3x-7=0\\ \\D=9+4*4*7=121\\ \\\sqrt{D}=11\\ \\x_1=\frac{-3+11}{8}=1\\ x_2=\frac{-3-11}{8}=-\frac{7}{4}$

Второй корень не может быть, так как если его подставить вместо x в правой части получиться отрицательное число, а из-под корня не может быть отрицательное число.

Ответ: x=1.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

√7 - 3x = 2x

Сначала перенесем все члены с "x" на одну сторону:

√7 = 2x + 3x

Комбинируя коэффициенты "x", получаем:

√7 = 5x

Теперь избавимся от квадратного корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

(√7)^2 = (5x)^2

7 = 25x^2

Разделим обе стороны на 25:

7/25 = x^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

√(7/25) = √(x^2)

7/5 = |x|

Так как мы извлекли квадратный корень, получили два возможных значения для |x|: положительное и отрицательное. Перед тем как продолжить, заметим, что в начальном уравнении нет квадратного корня из отрицательного числа. Поэтому отбросим отрицательное значение и оставим только положительное:

x = 7/5

Таким образом, решением данного уравнения является x = 7/5.