Question

Напишите, пожалуйста, все случаи, когда квадратное уравнение не имеет корней. (ax^2+bx+c=0)

Answer 1

Когда дискриминант меньше нуля, когда из дискриминанта не извлекается корень (в таком случае это ошибка разработчиков задания)

Answer 2

Квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 может не иметь корней в следующих случаях:

1. Дискриминант (D=b^2-4ac) меньше нуля: если D<0, то уравнение не имеет вещественных корней, поскольку нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Например, уравнение x^2 + x + 1 = 0 не имеет вещественных корней.

2. Коэффициент при x^2 (a) равен нулю: если a=0, то уравнение сводится к линейному bx + c = 0, которое имеет один корень x=-c/b, если b≠0, и не имеет корней, если b=0 и c≠0.

3. Уравнение имеет комплексные корни: если дискриминант D>0, то уравнение имеет два корня, но они могут быть комплексными числами, если D не является квадратом целого числа. Например, уравнение x^2 + 2x + 5 = 0 имеет корни x = -1 + 2i и x = -1 - 2i, где i - мнимая единица (i^2=-1).