Question

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат бинома g^2+7x+36x^2

Answer 1

7х - удвоенное произведение, значит
7х = 6х*2*g
g=7x/12x
g=7/12

Answer 2

Для замены g одночленом, который приведет к получению квадрата бинома, мы должны найти половину линейного коэффициента второго члена (т.е. половину от 7), возведенную в квадрат. Затем мы добавим это число к последнему члену. Математически это можно записать так:

$$g^2 + 7x + 36x^2 = (g+\frac{7}{2})^2 - \frac{49}{4} + 36x^2 = (g+\frac{7}{2})^2 + 36x^2 - \frac{49}{4}$$

Таким образом, мы можем заменить g одночленом (g + 7/2), чтобы получить квадрат бинома g^2 + 7x + 36x^2.