Question

Привет мне нужно решить задание за 8 класс ! Пириметр прямоугольника равен 20 см найдите его стороны если известно что площадь равна 24 квадратным сантиметрам

Answer 1

Задача решается составлением системы уравнений:2(х+у)=20 и х*у=24 или х+у=10 и х*у=24 Система решается методом подстановки:х=10-у подставляем во второе уравнение: (10-у)*у=24.Решаем квадратное уравнение:у вквадрате-10у+24=0.корни ур. 6и 4.Получаем ответ:6и4.

Answer 2

Полупериметр 10 (длина + ширина). Длина х ширина 10 - х   Площадь    х(10-х)=24

10х-х^2-24=0 , х^2-10х+24= 0 , х1=4,х2=6,10-4=6,10-6=4   Ответ:4см,6см

Answer 3

Привет! Чтобы решить это задание, давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. У нас есть два уравнения, основанных на заданных условиях:

Уравнение периметра: 2a + 2b = 20 (так как периметр равен сумме всех сторон, а у прямоугольника две одинаковые пары сторон)

Уравнение площади: ab = 24 (площадь прямоугольника равна произведению его сторон)

Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной и подставим его во второе уравнение. Таким образом, мы найдем значения сторон.

Из первого уравнения, мы можем выразить a как: a = (20 - 2b) / 2.

Подставляя это значение a во второе уравнение, получаем:

(20 - 2b) / 2 * b = 24

Упрощаем:

(20 - 2b) * b = 48

Раскрываем скобки:

20b - 2b^2 = 48

Упорядочиваем в обратном порядке:

2b^2 - 20b + 48 = 0

Разделим это уравнение на 2 для упрощения:

b^2 - 10b + 24 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя метод факторизации, полный квадрат или квадратное уравнение.

Факторизуем его:

(b - 4)(b - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b:

b - 4 = 0 => b = 4 или b - 6 = 0 => b = 6

Теперь мы можем найти соответствующие значения для a:

Для b = 4: a = (20 - 2 * 4) / 2 = 12 / 2 = 6

Для b = 6: a = (20 - 2 * 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.

Проверим, что наше решение верно:

Периметр = 2 * (6 + 4) = 20 (см) - верно Площадь = 6 * 4 = 24 (кв. см) - верно

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.