Question

Лодка прошла 6 км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки составляет 3 км в ч

Answer 1

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч

Объяснение: Выразим время ,потраченное лодкой при движении по течению , как 12/(x+3) , а против течения - 6/(х-3) . Сумма этих значений даст 2 часа. Приводим к общему знаменателю, складываем, упрощаем и по правилу решения неполного квадратного уравнения находим Х. Он равен 0 либо 9. 0 не подходит => остаётся 9.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния:

расстояние = скорость x время

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна v км/ч. Тогда ее скорость по течению составит v + 3 км/ч, а против течения - v - 3 км/ч. По условию, время пути составляет 2 часа, то есть:

6 / (v - 3) + 12 / (v + 3) = 2

Решая эту уравнение, получим:

6(v + 3) + 12(v - 3) = 2(v - 3)(v + 3)

6v + 18 + 12v - 36 = 2(v^2 - 9)

18v - 18 = 2v^2 - 18

2v^2 - 18v = 0

2v(v - 9) = 0

v = 0 или v = 9

Очевидно, что скорость лодки не может быть равна 0, поэтому оставляем только решение v = 9. Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 9 км/ч.