Question

Хотя бы некоторые решите, буду благодарен))) Решите уравнение √x-6=√x+12 ____ Найдите корни уравнения√х+25=х+5 _______ _______ Решите уравнение √2х²-6х+9=√2х²+3х-18 ________ Решите уравнение 3х+4=√8х²+22х+15 ___ Найдите корни уравнения √(х-8)²=8-х __ Решите уравнение (х-2)√х-1=0

Answer 1

1.√(x-6)=√(x+12) (все выражения под корнем )
x-6=x+12
-6=12
x∈∅

2. √(х+25)=х+5 
x+25=x²+10x+25
x=x²+10x
x-x²-10x=0
-9x-x²=0
-x*(9+x)=0
-x=0
9+x=0

x=0
x=-9
 otvet = 0

3.  (х-2)√х-1=0
x-2=0
√(x-1)=0

x=2
x=1
otvet: x=1 , x=2

Answer 2

Ответ:.........................

Answer 3

Решим по порядку каждое из уравнений:

1. √x - 6 = √x + 12

Перенесём √x на одну сторону уравнения:

√x - √x = 12 + 6

0 = 18

Уравнение 0 = 18 не имеет решений.

2. √x + 25 = x + 5

Перенесём x на одну сторону уравнения:

√x - x = 5 - 25

√x - x = -20

Умножим обе части уравнения на √x + x, чтобы избавиться от знаменателя:

(√x - x)(√x + x) = -20(√x + x)

(√x)² - x² = -20√x - 20x

x - x² = -20√x - 20x

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

x² + 19x + 20√x = 0

Уравнение является квадратным относительно x. Решим его с помощью подстановки.

Пусть t = √x, тогда t² = x.

t² + 19t + 20t = 0

t(t + 19 + 20) = 0

t(t + 39) = 0

t = 0 или t = -39

Если t = 0, то √x = 0, а значит x = 0.

Если t = -39, то √x = -39, что невозможно, так как корень не может быть отрицательным.

Итак, у уравнения √x + 25 = x + 5 есть одно решение: x = 0.

3. √2x² - 6x + 9 = √2x² + 3x - 18

Перенесём √2x² на одну сторону уравнения:

√2x² - √2x² = 3x - 18 + 6x - 9

0 = 9x - 27

9x = 27

x = 3

Уравнение √2x² - 6x + 9 = √2x² + 3x - 18 имеет одно решение: x = 3.

4. 3x + 4 = √8x² + 22x + 15

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(3x + 4)² = (√8x² + 22x + 15)²

9x² + 24x + 16 = 8x² + 44x + 30 + 8√x² + 66√x + 30

Перенесём все члены в одну сторону:

9x² - 8x² + 24x - 44x + 8√x² + 66√x = 30 +