Question

Помогите пожалуйста tg6x=-√3/3​

Answer 1

На фото..........................

Answer 2

Для начала, давайте разберемся, что такое tg6x. tg6x означает тангенс угла 6x, где x - неизвестное число.

Для решения задачи нам понадобится знание тригонометрических функций и формулы для тангенса двойного угла.

Мы знаем, что tg(2a) = 2tg(a)/(1-tg^2(a)). Эту формулу можно использовать для нахождения tg(6x), так как tg(6x) = tg(2*3x). Для этого нам нужно найти tg(3x), а затем использовать формулу для нахождения tg(6x).

Известно, что tg(π/6) = 1/√3. Мы можем использовать это, чтобы найти tg(π/3), так как tg(π/3) = tg(2π/6) = tg(2π/6 - π/6) = (2tg(π/6))/(1-tg^2(π/6)) = (2*(1/√3))/[1-(1/3)] = √3.

Теперь мы можем использовать этот результат для нахождения tg(3x). tg(3x) = tg(π/3) = √3.

Теперь, используя формулу tg(2a) = 2tg(a)/(1-tg^2(a)), мы можем найти tg(6x). Для этого мы подставляем tg(3x) вместо tg(a): tg(6x) = tg(2*3x) = 2tg(3x)/(1-tg^2(3x)) = 2√3/[1-(√3)^2] = -√3/3.

Таким образом, tg6x = -√3/3.