Question

Выполните действия: (4√3 − 2√5)*√3 +√60

Answer 1

(4√3-2√5)*√3+√60=4*3-2√15+√60=12-√60+√60=12

Answer 2

Для выполнения данного выражения, мы можем сначала упростить каждую из корней:

1. √3 является наименьшим по возможным корнем для √3 и √5, поэтому мы можем выделить его за скобки: (4√3 − 2√5) * √3 = 4√3 * √3 − 2√5 * √3 = 4√9 − 2√15

2. Теперь мы можем упростить √9 и √15: 4√9 − 2√15 = 4 * 3 − 2√15 = 12 − 2√15

3. Мы также можем упростить √60: √60 = √(2 * 2 * 3 * 5) = 2√(3 * 5) = 2√15

Итак, теперь наше выражение принимает следующий вид: (4√3 − 2√5) * √3 + √60 = (12 − 2√15) * √3 + 2√15

Теперь мы можем раскрыть скобки: (12 − 2√15) * √3 + 2√15 = 12√3 − 2√15√3 + 2√15

Учитывая, что √15√3 = √(15 * 3) = √45 = √(9 * 5) = √9√5 = 3√5, мы можем заменить -2√15√3 на -6√5:

12√3 − 2√15√3 + 2√15 = 12√3 − 6√5 + 2√15

Наконец, мы можем объединить подобные термины (т.е. термины с одинаковыми корнями): 12√3 − 6√5 + 2√15 = (12√3 + 2√15) − 6√5

Таким образом, окончательный результат данного выражения равен: (12√3 + 2√15) − 6√5