Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО x^2-18xбольше или равно нулю

Answer 1

Мне кажется так... ?

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно сначала найти корни уравнения x^2 - 18x = 0, а затем использовать метод интервалов, чтобы определить значения x, которые удовлетворяют неравенству.

Найдем сначала корни уравнения x^2 - 18x = 0:

x(x - 18) = 0

Таким образом, корни равны x = 0 и x = 18.

Теперь мы можем использовать метод интервалов, чтобы определить значения x, которые удовлетворяют неравенству x^2 - 18x ≥ 0.

Построим на числовой оси две вертикальные линии в точках x = 0 и x = 18. Эти точки разбивают ось на три интервала: (-бесконечность, 0), (0, 18) и (18, +бесконечность).

Далее, выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, удовлетворяет ли она неравенству. Например, если мы возьмем x = -1, то получим:

(-1)^2 - 18(-1) = 19 > 0

Таким образом, все значения x в интервале (-бесконечность, 0) удовлетворяют неравенству.

Если мы возьмем x = 10, то получим:

10^2 - 18(10) = -80 < 0

Таким образом, все значения x в интервале (0, 18) не удовлетворяют неравенству.

Наконец, если мы возьмем x = 20, то получим:

20^2 - 18(20) = 20 > 0

Таким образом, все значения x в интервале (18, +бесконечность) удовлетворяют неравенству.

Итак, мы получили, что решением неравенства x^2 - 18x ≥ 0 является множество всех значений x на интервале (-бесконечность, 0] и интервале [18, +бесконечность).

Можно записать ответ в виде:

x ∈ (-бесконечность, 0] ∪ [18, +бесконечность)