Question

Сократите дробь в числителе 18 в степени n, в знаменателе 3 в степени 2n - 1 умножить на 2 в степени n - 2

Answer 1

Сложная штука для котейки,слишкооом:с
Особенно написать на этой штуке это уж вообще отдельная тема.
Но котейка посторался и смог найти решение в своей головке.
Дрежи:
18 n+1       
------
3(Маненькая 2)n + 5*2h-2 (Тоже маненькие(h-2)
=
(2*9) n+1 
3(маненькоее)n+1
---------------
3(манинькое)2n*3(маненькое)5 (Давай так "/" будет означать "Маненькоое",иначе писать "Маненькоое" мне надоело)*2/n*2-2
=
2/n+1*(3/2)
-------------------
3/2n*2/n*3/5*2/-1
=
2/n*2/1*3/2*3/2
--------------------
3/n*2/n*3/5*2/-1
=
2/1:2/-1*3/2:3/5=2/2*3/-3= 4   1        4
                                                ---  = ----
                                                27    27
Ие,надеюсь мои старания оценят

Answer 2

Дано:

$\frac{18^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}}$

Разобьем числитель и знаменатель на множители и попробуем упростить выражение:

$\frac{2 \cdot 3^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}}$

Перепишем 2 в виде $2^{n-1} \cdot 2^{-n+1}$:

$\frac{2^{n-1} \cdot 2^{-n+1} \cdot 3^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}}$

Перенесем множитель $2^{-n+1}$ в знаменатель, а $3^n$ в числитель:

$\frac{3^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-3}}$

Упростим степень 3 в знаменателе:

$\frac{3^n}{3^{2n} \cdot 2^{n-3}}$

Теперь вынесем из знаменателя общий множитель $3^{2n}$:

$\frac{3^n}{3^{2n} \cdot 2^{n-3}}=\frac{1}{3^{2n- n} \cdot 2^{n-3}}=\frac{1}{3^n \cdot 2^{n-3}}$

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

$\frac{18^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}}=\frac{1}{3^n \cdot 2^{n-3}}$