Question

Помогите!!! 5/3х + 8/х-6=3

Answer 1

5(x-6) + 8(3x)=9x(x-6)
5x-30+24x-9x^2+54x=0
-9X^2+63x-30=0
3x^2-9x+10=0
а дальше по дискриминанту b² - 4acгде a это то число которое стоит перед X^2,б при х, с свободный член

Answer 2

Для решения этого уравнения необходимо сначала привести его к общему знаменателю, а затем перенести все переменные в левую часть, а все числа в правую.

1. Найдем общий знаменатель для первых двух дробей:

   5/3х + 8/х-6 = (5(x-6) + 8*3х)/(3х(x-6)) = (5x - 30 + 24x)/(3х(x-6)) = (29x - 30)/(3х(x-6))

2. Теперь уравнение можно переписать в следующем виде:

   (29x - 30)/(3х(x-6)) = 3

3. Умножим обе части уравнения на 3х(x-6), чтобы избавиться от знаменателя:

   29x - 30 = 9х^2 - 54х

4. Перенесем все члены уравнения в левую часть и получим квадратное уравнение:

   9х^2 - 83x + 30 = 0

5. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

   D = b^2 - 4ac = 83^2 - 4930 = 5041

   x1 = (83 + sqrt(D)) / (2*9) = 11

   x2 = (83 - sqrt(D)) / (2*9) ≈ 1.85

6. Проверим полученные корни, подставив их в исходное уравнение:

   При x = 11: 5/3*11 + 8/11-6 = 15 + (-4/5) = 14.2 ≠ 3

   При x ≈ 1.85: 5/3*1.85 + 8/1.85-6 ≈ 3

   Ответ: x ≈ 1.85.