Question

Cos 41° - cos 79° / 1 -sin^2 35,5° упростить.

Answer 1

Числитель =-2sin 60*sin(-19)=√3sin19
знаменатель = $cos^{2} 35,5$=(1+cos71)\2
= $\frac{2 \sqrt{3}sin(90-71) }{1+cos71}$= $\frac{2 \sqrt{3}cos71 }{1+cos71}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии.

Начнем с упрощения выражения в числителе: cos 41° - cos 79°.

Используем формулу разности для косинуса: cos (A - B) = cos A * cos B + sin A * sin B

Применим эту формулу: cos 41° - cos 79° = cos 41° - (cos 90° - sin 90° * sin 79°)

Так как cos 90° = 0 и sin 90° = 1, получим: cos 41° - cos 79° = cos 41° - (0 - 1 * sin 79°) = cos 41° + sin 79°

Теперь рассмотрим выражение в знаменателе: 1 - sin^2 35,5°.

Используем формулу для синуса двойного угла: sin^2 (2A) = (1 - cos 2A) / 2

Применим эту формулу: sin^2 35,5° = (1 - cos 71°) / 2

Теперь, подставим упрощенные выражения обратно в исходное: (cos 41° + sin 79°) / (1 - sin^2 35,5°) = (cos 41° + sin 79°) / ((1 - cos 71°) / 2)

Для дальнейшего упрощения, можно умножить числитель и знаменатель на 2: 2 * (cos 41° + sin 79°) / (1 - cos 71°)

Таким образом, исходное выражение упрощается до: 2 * (cos 41° + sin 79°) / (1 - cos 71°)