Question

Найдите -26cos(3П/2-а), если cosа=-5/13, а принадлежит ( 0,5П; П)

Answer 1

- 26 cos(3π/2 - α) = 26 sin α  = 26 √ (1 - 25/169) = 26 · 12/13 = 24

Answer 2

Используя формулу разности для косинуса:

cos(3П/2 - а) = cos(3П/2)cos(а) + sin(3П/2)sin(а) = 0*cos(а) + (-1)*sin(а) = -sin(а)

Таким образом, нам нужно вычислить sin(a) и затем умножить его на -26.

Известно, что cos(a) = -5/13 и a находится в интервале (0,5П; П). Поскольку косинус отрицательный в этом интервале, мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора для нахождения синуса:

sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (-5/13)^2) = sqrt(144/169) = 12/13

Теперь мы можем найти искомое значение:

-26cos(3П/2 - а) = -26(-sin(a)) = 26sin(a) = 26(12/13) = 24

Таким образом, -26cos(3П/2 - а) = 24.