Question

Разложите на множители (c-4)^2-3(4-c)^3

Answer 1

( с - 4 )^2 - 3( 4 - с)^3 = ( с - 4 )^2 + 3( с - 4 )^3 = ( с - 4)^2 • ( 1 +3( с - 4 ) ) = ( 3c - 11 )( c - 4 )^2

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок:

(c-4)^2 - 3(4-c)^3 = (c-4)(c-4) - 3(4-c)(4-c)(4-c)

Далее, мы можем применить формулу куба разности и упростить второе слагаемое:

(c-4)^2 - 3(4-c)^3 = (c-4)(c-4) - 3(c-4)^3

Теперь мы можем заменить (c-4) на x:

x^2 - 3x^3 = x^2(1 - 3x)

Таким образом, (c-4)^2 - 3(4-c)^3 = (c-4)(c-4) - 3(4-c)(4-c)(4-c) = (c-4)(c-4-3(4-c)(4-c)) = (c-4)(-3c^2+34c-76).

Ответ: (c-4)(-3c^2+34c-76).