Question

При каких а уравнение |3-|х-4||=а имеет 3 корня? срочно!!!!

Answer 1

3- ║х-4║=а                                                     3- ║х-4║= - а  

3-а=║х-4║                                                        3+а=║х-4║

3-а=х-4  или  а-3=  х-4                                      3+а=х-4 или  -3-а=х-4

7-а=х  или  а+1=  х                                     7+а=хили  1-а=х

7-а=а+1  ,   2а=6  ,а=3,

7-а=7+а    2а=0  а=0    

а+1=7+а  (невозможно 6≠0)              

а+1=а-1 (невозможно 2≠0)

ответ а=0 или а=3

Answer 2

Уравнение |3-|х-4||=а может иметь 3 корня только при определенных значениях параметра "а".

Давайте разберемся в деталях:

1. Если выражение |х-4| равно или больше 3, тогда |3-|х-4|| всегда будет равно 3, независимо от значения "а". В этом случае уравнение не может иметь 3 корня.

2. Если выражение |х-4| меньше 3, то есть -3 < х-4 < 3, тогда |3-|х-4|| может принимать значения 0, 3 или 6 в зависимости от значения "а". В этом случае уравнение может иметь 3 корня, когда "а" принимает одно из следующих значений: а = 0, а = 3 или а = 6.

Таким образом, уравнение |3-|х-4||=а имеет 3 корня, когда "а" принимает значения 0, 3 или 6.