Question

Стороны параллелограмма 5√2см и 6см, а один из углов параллелограмма равен 45градусов .Найдитебольшую диагональ паралелограмма.

Answer 1

Диагональ находим из треугольника с углом 135 градусов по теореме косинусов:
Квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.  Косинус 135 градусов равен (- корень из 2 :2).
Имеем: диагональ в квадрате = 50+36+(5 корней из 2*6*корень из 2:2) = 50+36+30 = 116.

Диагональ равна 2 корня из 39.

Answer 2

Чтобы найти большую диагональ параллелограмма, мы можем использовать теорему косинусов. В данном случае, стороны параллелограмма 5√2 см и 6 см, и один из углов равен 45 градусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а D - большая диагональ. Также обозначим угол между сторонами a и b как θ.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее соотношение:

D^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(θ)

В нашем случае, a = 5√2 см, b = 6 см и θ = 45 градусов (или π/4 радиан).

Подставим эти значения в уравнение:

D^2 = (5√2)^2 + 6^2 - 2 * 5√2 * 6 * cos(45°)

D^2 = 50 + 36 - 60√2 * (1/√2)

D^2 = 86 - 60

D^2 = 26

D = √26

Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна √26 см.