Question

Решите системы уравнений способом подстановки: 1) 2 2 2) x + y =10 x+y=8 2 2 x-y=2 x + y =16+2xy

Answer 1

1)х+у=10

1+9=10

2+8=10

3+7=10

4+6=10

6+4=10

7+3=10

8+2=10

9+1=10

х+у=8

1+7=8

2+6=8

3+5=8

5+3=8

6+2=8

7+1=8

2)х-у=2

3-1=2

4-2=2

5-3=2

6-4=2

7-5=2

8-6=2

9-7=2

10-8=2

11-9=2

12-10=2

13-11=2

14-12=2

15-13=2 и т.д.

х+у=16+2ху не знаю

Answer 2

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

Система уравнений:

Copy code
2x + 2y = 2xy
x - y = 2

Решение:

Из второго уравнения находим x = y + 2, затем подставляем его в первое уравнение:

scssCopy code
2(y+2) + 2y = 2(y+2)y
2y + 4 + 2y = 2y^2 + 4y
2y^2 + 2y - 4y - 4 = 0
2y^2 - 2y - 4 = 0
y^2 - y - 2 = 0
(y-2)(y+1) = 0

Отсюда получаем y = 2 или y = -1. Подставляем найденные значения y в уравнение x = y + 2 и получаем соответствующие значения x:

makefileCopy code
y = 2: x = 2 + 2 = 4
y = -1: x = -1 + 2 = 1

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (4, 2) или (x, y) = (1, -1).

2. Решение системы уравнений методом подстановки:

Система уравнений:

Copy code
x + y = 10
x - y = 2

Решение:

Из второго уравнения находим x = y + 2, затем подставляем его в первое уравнение:

makefileCopy code
(y+2) + y = 10
2y + 2 = 10
2y = 8
y = 4

Затем находим x из любого из исходных уравнений:

makefileCopy code
x + 4 = 10
x = 6

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (6, 4).