Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом при вершине В, равным 100 градусов,провели биссектрису AK. Найдите угол CAK.

Answer 1

∠ABC+∠BAC+∠ACB=180
∠BAC=∠ACB
∠BAC=(180-100)/2=80/2=40
∠CAK=∠BAC/2 (биссектриса делит угол пополам)
∠CAK=40/2=20

Answer 2

Угол CAB в равнобедренном треугольнике ABC равен углу CBA, то есть (180° - 100°)/2 = 40°.

Поскольку AK - биссектриса угла CAB, то угол CAK равен половине угла CAB, то есть 20°.

Таким образом, угол CAK равен 20 градусам.