Question

Решить уравнение sin(x/2-пи/6)+1=0  

Answer 1

 sin(x/2-pi/6)+1=0

 sin(x/2-pi/6)=-1

Пусть: x/2-pi/6=t

sint=-1

t=-pi/2+2pik . k=z

Произведем обратную замену:

x/2-pi/6=-pi/2

x/2=-pi/3

x=-2pi/3+2pik . k=z

Answer 2

sin(x/2-пи/6)+1=0

sin(x/2-пи/6)=-1

x/2-пи/6=-пи\2+2пиn

x/2=-пи\2+пи/6+2пиn

x/2=-пи\3+2пиn

x=-2пи\3+2пиn

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте решим уравнение sin(x/2 - π/6) + 1 = 0.

Первым шагом давайте избавимся от добавленной единицы, вычтя ее с обеих сторон уравнения:

sin(x/2 - π/6) = -1

Теперь применим обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения:

x/2 - π/6 = arcsin(-1)

Для нахождения аргумента синуса равного -1, нам нужно знать его значения в стандартных углах. Мы знаем, что sin(-π/2) = -1, поэтому:

arcsin(-1) = -π/2

Теперь, умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

x/2 - π/6 = -π/2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

x - π/3 = -π

Теперь добавим π/3 к обеим сторонам:

x = -π + π/3

x = -2π/3

Таким образом, решение уравнения sin(x/2 - π/6) + 1 = 0 равно x = -2π/3.