Question

Решите систему уравнений x+2y=8 x^2-3y=-5

Answer 1

X=2y-8
2(2y-8)+3y=5
4y-16+3y=5
7y=5+16
7y=21
y=3
x=2*3-8=6-8=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения системы можно выразить одну из переменных через другую:

x = 8 - 2y

Подставим это выражение для x во второе уравнение и получим:

(8 - 2y)^2 - 3y = -5

Раскроем квадрат и упростим выражение:

64 - 32y + 4y^2 - 3y = -5

4y^2 - 35y + 69 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-35)^2 - 4469 = 25

y1,2 = (35 ± √25) / 8

y1 = 9/4, y2 = 23/4

Теперь найдем соответствующие значения переменной x:

x1 = 8 - 2y1 = -1/2

x2 = 8 - 2y2 = -15/2

Итак, решение системы уравнений:

x = -1/2, y = 9/4

или

x = -15/2, y = 23/4