Question

Помогите, пожалуйста представить в виде произведения m^6-m^4+2m^3+2m^2 

Answer 1

M⁶-m⁴+2m³+2m² = (m⁶-m⁴)+(2m³+2m²) = m⁴(m²-1)+2m²(m+1) = 
= m⁴(m-1)(m+1)+2m²(m+1) = m²(m+1)(m⁴(m-1)+2) = m²(m+1)(m⁵-m⁴+2)

Answer 2

M^6-m^4+2m^3+2m^2=m^4(m^2-1)+2m^2(m+1)=(m^4+2m^2)(m+1)(m-1)=(m^4+2m^2)(m^2-1)

Answer 3

Конечное выражение можно представить в виде произведения двух множителей:

m^6 - m^4 + 2m^3 + 2m^2 = m^4(m^2 - 1) + 2m^2(m^2 + 1)

Заметим, что первый множитель m^4 можно вынести за скобки:

m^4(m^2 - 1) + 2m^2(m^2 + 1) = m^4(m^2 - 1 + 2(m^2 + 1)/m^2)

Теперь можем упростить выражение в скобках:

m^2 - 1 + 2(m^2 + 1)/m^2 = m^2 - 1 + 2(m^4 + m^2)/m^2

Далее можно объединить подобные слагаемые и получить итоговое выражение:

m^4(m^2 - 1 + 2(m^4 + m^2)/m^2) = m^4(2m^2 + 1)