Question

Помогите решить систему: 8*(x+y)-12y=6 6*(3x-y)+18x=13

Answer 1

{  8(x+y)  - 12y  = 6
{  6(3x - y)  + 18x = 13

{ 8x  + 8y  - 12y  = 6
{ 18x  - 6y   + 18x = 13

{ 8x   -  4y  =   6         |× 3
{ 36x  - 6y  =  13        | ×(-2)

{   24x   - 12y  = 18
{ - 72x  + 12y =  - 26
Метод сложения:
24х  - 12у   + ( -72х  + 12у) = 18 + (-26)
- 48х = -8                  | ÷ ( - 8)
6x = 1
x  = ¹/₆ 

24 * ¹/₆  - 12y  =  18
4  - 12y  = 18
- 12y = 18 - 4
- 12y = 14                 |÷2
-  6y  =  7
y  =  7 :  ( - 6)
у =  -  1 ¹/₆

ответ :  ( ¹/₆  ;   - 1 ¹/₆ ) .

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Начнем с первого уравнения: 8*(x+y) - 12y = 6

Раскроем скобки: 8x + 8y - 12y = 6

Упростим: 8x - 4y = 6

Теперь перейдем ко второму уравнению: 6*(3x-y) + 18x = 13

Раскроем скобки: 18x - 6y + 18x = 13

Упростим: 36x - 6y = 13

Теперь у нас есть два уравнения:

8x - 4y = 6 ...(1) 36x - 6y = 13 ...(2)

Решим первое уравнение относительно x: 8x = 6 + 4y x = (6 + 4y)/8 x = (3 + 2y)/4 ...(3)

Подставим (3) во второе уравнение: 36((3 + 2y)/4) - 6y = 13

Упростим: 9(3 + 2y) - 6y = 13

Раскроем скобки: 27 + 18y - 6y = 13

Сгруппируем y: 12y = 13 - 27 12y = -14 y = -14/12 y = -7/6

Теперь, найдя y, можем подставить его в (3), чтобы найти x: x = (3 + 2(-7/6))/4 x = (3 - 14/6)/4 x = (18/6 - 14/6)/4 x = 4/6 x = 2/3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2/3 y = -7/6